Microeconomics
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Tips: 鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。
《孟子·告子上》
Course Introduction
Courese number: 09000020 Credit: 3
The teaching content of this course is as follows:
| Lecture | Topic |
|---|---|
| 1 | Introduction to Economics |
| 2 | Demand, Supply and Equilibrium Price Theory (Part 1) |
| 3 | Demand, Supply and Equilibrium Price Theory (Part 2) |
| 4 | Elasticity Theory (Part 1) |
| 5 | Elasticity Theory (Part 2) |
| 6 | Consumer Behavior Theory (Part 1) |
| 7 | Consumer Behavior Theory (Part 2) |
| 8 | Production Theory (Part 1) |
| 9 | Production Theory (Part 2) |
| 10 | Cost Theory (Part 1) |
| 11 | Cost Theory (Part 2) |
| 12 | Perfectly Competitive Markets |
| 13 | Monopoly Markets |
| 14 | Monopolistic Competition and Oligopoly Markets |
| 15 | Distribution Theory |
Course Resourse
Textbook of Microeconomics
All rights reserved by 高等教育出版社、人民出版社.
Exercises of Microeconomics
1.假定某商品市场上只有 $A$, $B$ 两个消费者, 他们的需求函数各自为 $Q_A^d = 20-4P$ 和 $Q_B^d = 30-5P$. 计算市场需求函数.
2.假设某消费者的效用函数为 $U = x_1^{0.5}x_2^{0.5}$, 两商品的价格分别为 $P_1,P_2$, 消费者的收入为 $M$. 分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数.
3.假定某消费者关于某种商品的消费数量 $Q$ 与收入 $M$ 之间的函数关系为 $M = 100Q^2$. 求当收入 $M=2500$ 时的需求的收入点弹性.
4.假定需求函数为 $Q = MP^{-N}$, 其中 $M$ 表示收入, $P$ 表示商品价格, $N>0$ 为常数. 求需求的价格点弹性和需求的收入点弹性.
5.下面有三个商品组合 $(100,200),(120,160),(110,180)$, 而且已知消费者对前两个商品组合是无差异的，那么推断消费者的选择.
6.假定某人把一天的时间用来睡觉 $(s)$, 工作 $(w)$ 和消费 $(c)$, 在睡觉和消费中得到的效用函数为 $U(s,c) = s^{0.25}c^{0.75}$, 假定此人在消费时是每小时花费6元, 在工作时每小时可以赚4元, 而且他消费时的收入来源于其工作所得. 试问: (1) 若此人想使效用最大化, 应花多少时间来睡觉、工作和消费? (2) 睡觉和消费的机会成本各是多少?
7.某消费者关于商品 $A$ 的需求函数为 $Q=0.02M-2P$, 收入 $M=6500$, 商品价格 $P=20$, 如果价格上升为 $P=40$, 问商品的替代效应和收入效应分别为多少?
8.消费者的效用函数为 $U = XY+X$, 商品 $X$ 的价格 $P_X = 3$, 商品 $Y$ 的价格 $P_Y=2$, 商品 $X$ 的需求收入弹性是多少? 根据需求的收入弹性, 商品 $X$ 属于何种商品?
9.若某消费者的效用函数为 $U=xy^4$, 他会把收入的多少用于商品 $Y$ 上?
10.设无差异曲线 $U=x^{0.4}y^{0.6} = 9$, $P_x=2,P_y=3$, 求: (1) $X,Y$ 的均衡消费量; (2) 效用等于9时的最小支出.
11.已知生产函数 $Q=-0.5L^2+10L-32$, $Q$ 表示产量, $L$ 表示劳动. (1) 写出劳动的平均产量函数 $AP_L$ 和边际产量函数 $MP_L$. (2) 分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量. (3) 证明当 $AP_L$ 达到极大时 $MP_L=AP_L=2$.
12.已知某企业的生产函数 $Q=L^{\frac{2}{3}}K^{\frac{1}{3}}$, 劳动的价格 $\omega = 2$, 资本的价格 $r=1$, 求: (1) 当成本 $C=3000$ 时, 企业实现最大产量时的 $L,K,Q$ 值. (2) 当产量 $Q=3000$ 时, 企业实现最大产量时的 $L,K,C$ 值.
13.已知某厂商的生产函数为 $Q=L^{\frac{3}{8}}K^{\frac{5}{8}}$, 又设 $P_L=3, P_K=5$, 求: (1) 产量 $Q=10$ 时的最低成本支出和使用的 $L$ 与 $K$ 的数量. (2) 产量 $Q=25$ 时的最低成本支出和使用的 $L$ 与 $K$ 的数量. (3) 总成本为160时厂商均衡的 $Q,L,K$ 值.
14.一厂商用资本 $K$ 和劳动 $L$ 生产 $X$ 产品, 在短期中资本是固定的, 劳动是可变的. 短期生产函数 $X=-L^3+24L^2+240L$, 其中 $X$ 是周产量, $L$ 是劳动量, 每人每周工作40小时, 工资为每小时12元, 该厂商每周纯利润要达到1096元, 需雇佣16个工人, 试求该厂商固定成本是多少.
15.某企业仅生产一种产品, 唯一可变要素是劳动, 也有固定成本. 短期生产函数 $X=-0.1L^3+6L^2+12L$, 其中 $X$ 是周产量, 单位为吨, $L$ 是雇佣工人数, 问: (1) 劳动的平均实物产量最大时, 需雇佣多少工人? (2) 劳动的边际实物产量最大时, 需雇佣多少工人? (3) 平均可变成本最小时, 生产多少 $X$ ? (4) 每周工资360元, $X$ 的价格为30元/吨, 利润最大时生产多少 $X$? (5) 如果工资为每周510元, $X$ 的价格多大时企业不扩大或减少生产? (6) $X$ 的价格为10元/吨, 总固定成本为15000元, 若企业发现只值得雇佣36个工人, 每周纯利润是多少?
16.某垄断厂商的生产边际成本固定为5单位, 即 $MC=5$. 该厂商面临的市场需求函数为 $Q(P)=53-P$. (1) 计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断带来的净福利损失. 现假定第二个厂商加入到这个市场. 该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数. 假定两个厂商进行古诺竞争(Cournot Competition). (2) 写出每个厂商的最优反应函数. (3) 找出古诺均衡的产量水平. (4) 市场的均衡价格是多少? 计算每个场上的利润. (5) 如果两个厂商进行贝特兰竞争(Bertrand Competition), 那么市场的均衡价格是多少?
17.假设一个垄断厂商面临的需求曲线是 $P=10-3Q$, 成本函数为 $TC=Q^2+2Q$. (1) 求利润最大时的产量、价格和利润. (2) 如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平, 则限价应为多少? (3) 如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税, 以便把该厂商所获得的超额利润全都拿走, 试问这笔固定税的总额为多少? (4) 如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位, 新的均衡价格如何?
18.设某价格领导者的模型如下: 产业需求为 $Q+250-\frac{1}{2}P$, 小厂商的供给为 $q=-200+4P$, 主宰厂商的边际成本线为 $MC=1+2q$. 试求: (1) 主宰厂商利润极大的产量为多少? (2) 小厂商的产量为多少? 价格多少?
19.利率变化如何影响消费?
20.工资变化如何影响劳动力供给?
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Tips of Microeconomics
Development a deep understanding of economic principles, rather than mathematical computation.